Решение задач: вариант 1

Для решения данной задачи, нужно использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что относительное изменение объема газа при изменении температуры под постоянным давлением пропорционально изменению температуры. Относительное изменение объема газа можно определить как отношение изменения объема к первоначальному объему.

В данной задаче рассматривается изменение высоты столбика ртутного термометра, которое зависит от изменения объема ртути в нем. Поэтому, можно воспользоваться тем же законом Гей-Люссака, но уже для ртути.

Пусть изменение температуры столбика ртутного термометра будет ΔТ. Тогда относительное изменение высоты столбика ртути можно определить как (Δh / h0), где Δh - изменение высоты столбика ртути, h0 - начальная высота столбика ртути.

Из условия задачи нам уже известно, что при изменении температуры на 10 °С, относительное изменение высоты столбика ртути составляет 1,02 по сравнению с первоначальным. Можем записать это в виде уравнения:

(Δh / h0) = 1,02.

Теперь нам нужно найти изменение температуры, при котором относительное изменение высоты столбика ртути будет равно 1,05. Обозначим это изменение температуры как ΔТ1.

Тогда, по аналогии с предыдущим уравнением, можем записать:

(Δh / h0) = 1,05.

Но заметим, что Δh / h0 можно также выразить как ΔТ / ΔТ1, где ΔТ - изменение температуры столбика ртутного термометра.

Получаем уравнение:

ΔТ / ΔТ1 = 1,05.

Мы знаем, что коэффициент объемного расширения ртути равен 1,72 * 10^(-4) 1/К°. Этот коэффициент связан с изменением объема вещества с изменением температуры.

Теперь, используя эту информацию, можем записать уравнение Гей-Люссака для ртути:

(ΔV / V0) = (ΔТ / Т0),

где ΔV - изменение объема ртути, V0 - начальный объем ртути, Т0 - начальная температура.

Известно, что ΔТ = 10 °С и (ΔV / V0) = 1,02.

Подставим эти значения в уравнение Гей-Люссака:

1,02 = (10 / Т0).

Теперь можно выразить Т0:

Т0 = 10 / 1,02.

Т0 ≈ 9,804 °С.

Таким образом, начальная температура столбика ртутного термометра составляет примерно 9,804 °С.

Для нахождения ΔТ1, подставим известные значения в уравнение:

1,05 = (ΔТ / 9,804).

Решим это уравнение относительно ΔТ:

ΔТ = 9,804 * 1,05.

ΔТ ≈ 10,294 °С.

Таким образом, при изменении температуры столбика ртутного термометра на примерно 10,294 °С, относительное изменение высоты столбика ртути будет равно 1,05 по сравнению с первоначальным.